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| 數學物理方程 |
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◆基本信息◆ |
| 書號：9787308056670 |
作者：李勝宏，陳仲慈，潘祖梁 編著 |
| 開本： |
裝幀： |
| 出版日期：2008-1-1 |
出版社：浙江大學出版社 |
圖書類型：  |
字數：218000 |
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| ◆內容介紹◆ |
第1章 方程的導出和定解問題
§1.1 方程的導出
§1.2 定解條件和定解問題
§1.3 二階線性方程的分類與疊加原理
習題一
第2章 行波法
§2.1 一維波動方程的初值問題
2.1.1 無界弦的自由振動
2.1.2 半無界弦的自由振動
2.1.3 無界弦的強迫振動
§2.2 二維與三維波動方程的初值問題
2.2.1 球對稱情況
2.2.2 一般情況
2.2.3 降維法及二維波動方程
§2.3 解的物理意義
2.3.1 D'Alembert公式的物理意義
2.3.2 依賴區域、決定區域和影響區域
習題二
第3章 分離變量法和特殊函數
§3.1 齊次邊界條件的定解問題
3.1.1 齊次方程齊次邊界條件
3.1.2 非齊次方程齊次邊界條件
§3.2 非齊次邊界條件的定解問題
3.2.1 邊界條件齊次化
3.2.2 周期性條件和自然邊界條件
§3.3 柱域中的分離變量法和Bessel函數
3.3.1 Bessel方程的引出
3.3.2 Bessel函數及其性質
§3.4 球域中的分離變量法及Legendre多項式
3.4.1 Legendre方程的引出
3.4.2 Legendre多項式
§3.5 本征值理論
3.5.1 Sturm-Liouville邊值問題
3.5.2 本征函數的正交性
3.5.3 展開定理
3.5.4 奇異的本征值問題
習題三
第4章 積分變換法
§4.1 Fourier變換及其性質
§4.1.1 Fourier變換的形式導出及它的定義
§4.1.2 Fourier變換的基本性質
§4.1.3 占函數及它的Fourier變換
§4.2 Fourier變換在求解偏微分方程初值問題中的應用
4.2.1 一維熱傳導方程的初值問題
4.2.2 一維波動方程的初值問題
4.2.3 應用Fourier變換求解邊值問題
§4.3 Laplace變換及其性質
4.3.1 Laplace變換的形式推導
4.3.2 存在定理
4.3.3 Laplace變換的基本性質
§4.4 Laplace變換在求解偏微分方程定解問題中的應用
習題四
第5章 Green函數法
§5.1 Laplace方程第一邊值問題的Green函數法
5.1.1 Green公式、基本解與基本積分公式
5.1.2 Green函數及其意義
5.1.3 特殊區域的Green函數
習題五
習題答案
附錄
附錄A Fourier變換表
附錄B Laplace變換表
附錄C 柱函數、球函數的公式及數表
參考文獻 |
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| ◆圖書封面◆ |
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